La sua
prima formazione artistica avvenne al fianco del padre, orafo nella
città di Perugia. Di Domenico, dal 1504 è
documentato il suo stretto rapporto con Raffaello,
del quale fu allievo e collaboratore.
Nel 1510 risulta iscritto alla matricola
dell'Arte dei pittori.
È probabile la sua collaborazione nella cuspide della Deposizione,
commissionata a Raffaello, opera tutt'ora presente nella Galleria
Borghese a Roma. Realizzò
su disegno del maestro la cimasa, raffigurante l'Eterno (Perugia,
Galleria Nazionale), della Deposizione dipinta da Raffaello per i Baglioni.
Altrettanto importanti furono i contatti che l'Alfani
ebbe con l'ambiente fiorentino, citati
dal Vasari,
in particolare Fra' Bartolomeo, Rosso
Fiorentino e Andrea del Sarto.
La sua opera più celebre è La Vergine in trono con santi,
presente nella galleria di Perugia, dove l'Alfani rielaborò degli
elementi presi da Giulio Romano, Fra Bartolomeo e Gerolamo Genga. Negli
ultimi anni eseguì affreschi nella chiesa di S. Pietro a Perugia in
collaborazione col figlio Orazio.
Viene menzionato per l'ultima
volta nel 1553, per alcune opere
(perdute) nella chiesa di San Francesco al Prato.